Niewidomy muzyk jest absolwentem wydziału jazzu Akademii Muzycznej w Katowicach. Już w czasie studiów dostał wyróżnienie na Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu. Po ukończeniu studiów koncertował w Kanadzie i USA wraz z czołówką polskich muzyków rozrywkowych. Po powrocie do kraju zajmował się rozpowszechnianiem muzyki jazzowej, występując w klubach, a także prowadząc audycje w Radiu Opole, w którym przedstawiał najnowsze nagrania jazzowe znanych i mniej znanych artystów. Jako solista – wokalista i saksofonista z działającym przy Filharmonii Opolskiej Opole Big Band, występował m.in. na Festiwalu Jazzowym w Montreux, zyskując bardzo przychylne recenzje krytyków i publiczności. W 2005 r. Radio Opole wydało jego płytę „Mellow Look”. Nagrał ją w duecie z pianistą Markiem Walarowskim.

Album ten ukazał się w prestiżowym The European Jazz Magazine – Jazz Forum. Jacek Mielcarek oprócz własnych projektów muzycznych często grywa z zespołami o innej niż jazz proweniencji. Jest członkiem „Kapeli Brodów”. Grał z Adamem Strugiem, laureatem I nagrody im. Czesława Niemena i na Festiwalu Nowa Tradycja 2008. Wraz z Adamem Strugiem występował na zaproszenie Radia Szwedzkiego w sztokholmskim klubie Stalle, w marcu 2009 r.

W 2008 r. powstało „Jacek Mielcarek Trio”. W 2010 z własnym zespołem „Nisza” na Festiwalu Folkowym Polskiego Radia „Nowa Tradycja” otrzymał nagrodę specjalną. W 2011 r. z Katarzyną Szurman tworzy etnojazzowy, eksperymentalny zespół „Śliczne Goździki”. Od roku 2012 gra w zespole Ani Brody, z którą nagrał do tej pory trzy płyty. W 2015 r. ukazała się autorska płyta duetu Jacek i Jakub Mielcarek „I co dalej?”. Współpracował m.in. z Noamem Davidem, Dimą Gorelikiem, Krzysztofem Kobylińskim, Karo Glazer, Indią Czajkowską, Tadeuszem Sudnikiem, Phillipem Brackenem, Heńkiem Małolepszym, Marcinem Szargutem, Hanną Malarowską. Od roku 2013 jest członkiem bluesowej grupy „Wielbłądy”.